TUGAS PENGANTAR DASAR MATEMATIKA

TUGAS PENGANTAR DASAR MATEMATIKA

1)      Tentukan Invers, Konvers,dan Kontraposisi 

a.       (p∧q) ⇒r

Konvers               : r⇒ (p∧q)

Invers                   : ∽ (p∧q) ⇒∽r

Kontraposisi        : ∽ r⇒∽ (p∧q)

b.      p⇒(q∧r)

Konvers               : (q∧r) ⇒p

Invers                   :~ p⇒~(q∧r)

c.       ∽p⇒(q∨∽r)

Konvers               :(q∨∽r) ⇒ ∽p

Invers                   :~(∽p)⇒~(q∨∽r)

Kontraposisi        :~(q∨∽r) ⇒~(∽p)

d.      (p∨∽q) ⇒(q∧r)

Konvers               : (q∧r) ⇒(p∨∽q)

Invers                   :~ (p∨∽q) ⇒~(q∧r)

Kontraposisi        : ~(q∧r) ⇒~(p∨∽q)

e.       (∽q∧∽r) ⇒(∽p∨q)

Konvers               : (∽p∨q) )⇒ (∽q∧∽r)

Invers                   :~ (∽q∧∽r) ⇒~(∽p∨q)

Kontraposisi        :~ (∽p∨q) )⇒~ (∽q∧∽r)

f.       (q∨∽r) ⇒(q∧p)

Konvers               : (q∧p) ⇒ (q∨∽r)

Invers                   :~ (q∨∽r) ⇒~(q∧p)

Kontraposisi        : ~(q∧p) ⇒~ (q∨∽r)

2)      Tentukan Invers, Konvers,dan Kontraposisi

a.       Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun

Konvers               :Jika harga turun maka hasil produksi melimpah

Invers                   :Jika hasil produksi tidak melimpah maka harga tidak turun

Kontraposisi        :Jika harga tidak turun maka hasil produksi tidak melimpah

b.      Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka penganguran meningkat

Konvers               : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak

Invers                   :Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran menurun

Kontraposisi        :Jika pengangguran menurun maka lapangan pekerjaan banyak

c.       Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat

Konvers               :Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar

Invers                   :Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat

Kontraposisi        :Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar

d.      Jika x>10 maka x²>100

Konvers               :Jika x²>100 maka x>10

Invers                   :Jika x≤10 maka x²≤100

Kontraposisi        :Jika x²≤100 maka x≤10

e.       Jika x²-16=0 maka x=4 atau x=-4

Konvers               :Jika x=4 atau x=-4 maka x²-16=0

Invers                   :Jika x²-16≠0 maka x≠4 atau x≠-4

Kontraposisi        :Jika x≠4 atau x≠-4 maka x²-16≠0

f.       Jika sin x=90⁰ –cos x maka x merupakn sudut lancip

Konvers               :Jika x merupakn sudut lancip maka sin x=90⁰ –cos x

Invers                   :Jika sin x≠90⁰-cos x maka x bukan merupakan sudut lancip

Kontraposisi        :Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x≠90⁰-cos x

^g.        Jika tan x= -1 maka x=135⁰ dan x=315⁰

Konvers               :Jika x=135⁰ dan x=315⁰ maka tan x= -1

Invers                   :Jika tan x≠ -1 maka x≠135⁰ dan x≠315⁰       

Kontraposisi        :Jika x≠135⁰ dan x≠315⁰  makatan x≠ -1